Zad. 1. Kierowca, jadąc samochodem z prędkością 60 km/h, po upływie 15 minut dogonił rowerzystę, który wyruszył godzinę wcześniej z tego samego miejsca. Z jaką prędkością poruszał się rowerzysta?
Zad. 2. Na pięciu przewodach elektrycznych wiszących jeden na drugim siedzą jaskółki, na każdym przewodzie co najmniej jedna. Tylko na przewodach piątym i trzecim siedzi tyle samo jaskółek. Jeśli trzy jaskółki przelecą z czwartego przewodu na trzeci, to na tych przewodach będzie siedziało tyle samo jaskółek. Jeśli jedna jaskółka przeleci z trzeciego przewodu na piąty, to na piątym będzie dwa razy więcej jaskółek niż na trzecim. Jeśli cztery jaskółki odlecą z czwartego przewodu, to będzie na nim siedziało tyle jaskółek, co na pierwszym i drugim łącznie. Na pierwszym przewodzie siedzi najmniej jaskółek. Ile jaskółek siedzi na drugim przewodzie?
Zad. 3. Pewną liczbę naturalną pomnożono przez każdą jej cyfrę i otrzymano 1995. Jaka to liczba?
W czerwcu punkty zdobyli:
- 3 – Maja Bator SP 44 Wrocław, Krzysztof Bednarz SP Głogów Małopolski, Cezary Bogacz SP Krzeptów, Maria Bogner SP Fundacji Królowej św. Jadwigi Wrocław, Kajetan Bondarewicz SP 23 Wrocław, Jakub Ceynowa SP 95 Wrocław, Arseniia Elkina SP 16 Wrocław, Michał Filipczak SP 44 Wrocław, Zuzanna Fita SP 44 Wrocław, Filip Fudała SP 53 Wrocław, Gabriela Gajdzis SP 8 Zielona Góra, Mateusz Jaszczyszyn SP 44 Wrocław, Kacper Jarzyński SP 13 Zielona Góra, Oliwier Makuch SP 1 Szprotawa, Małgorzata Nowakowska SP 3 Głogów, Natalia Rodziewicz SP Szczytno, Michał Synakiewicz SP Brzoza, Dawid Szymala SP 50 Wrocław, Adam Trznadel SP 82 Wrocław, Kalina Tułacz SP 50 Wrocław, Zuzanna Winiarska SP 44 Wrocław, Ignacy Żak SP Żerniki Wrocławskie;
- 2 – Sebastian Aksamit SP 16 Wrocław, Mieszko Buczkowski SP 2 Ożarów Mazowiecki, Piotr Celiński SP Fundacji Królowej Świętej Jadwigi, Tomasz Cichopek SP Świebodzice, Antoni Gałkowski SP Józefów n. Wisłą, Stanisław Góralski SP Józefów n. Wisłą, Marie Łobos SP "Młody Kopernik" Wałbrzych, Sophie Łobos SP "Młody Kopernik" Wałbrzych, Irmina Pietroń SP Józefów n. Wisłą, Amelia Prejs SP Józefów n. Wisłą, Mateusz Różalski SP Józefów n. Wisłą, Franciszek Sobka SP Józefów n. Wisłą, Aleksandra Wabińska SP Żerniki Wrocławskie, Amelia Waindok SP 3 Dobrzeń Wielki, Julian Wawer SP Pilawa, Liwia Wer SP Dobrzeń Wielki;
- 1 – Zuzanna Głowacz SP Popielów, Dominika Kubica SP "Płomień", Anna Rudzińska SP 28 Warszawa, Adam Pająk SP Raszyn, Leon Płonka SP 44 Wrocław, Witold Stępień SP 1 Oleśnica, Antonina Szubrycht SP Dobrzeń Wielki.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Motocyklista przejechał: 60:4=15 km. Tyle samo przejechał rowerzysta w czasie 1,25 godziny. Rowerzysta jechał z prędkością 15:1,25=12km/h.
Zad. 2. Oznaczmy a, b, c, d, e jako liczbę jaskółek siedzących odpowiednio na pierwszym, drugim, trzecim, czwartym i piątym przewodzie. Z tresci zadania wynika, że:
c=e
d-3=c+3
2(c-1)=e+1
d-4=a+b
Podstawiając w trzecim równaniu c w miejsce e, otrzymujemy: 2(c−1)=c+1. Po uproszczeniu: 2c−2=c+1, wiec c=3. Zatem c=e=3. Podstawiając do drugiego równania: d−3=3+3 otrzymujemy d=9. W czwartym równaniu otrzymujemy: 9−4=a+b, więc a+b=5. Możliwe są dwie pary liczb naturalnych spełniające to równanie: 1+4=5 lub 2+3=5. Z treści zadania wiemy, że na pierwszym przewodzie siedzi najmniej jaskółek, a tylko na trzecim i piątym przewodzie siedzą po trzy jaskółki. Zatem na pierwszym przewodzie siedzi jedna jaskółka, a na drugim – cztery.
Zad. 3. 1995=3.5.7.19=5.7.57. Szukana liczba to 57.
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
